Question

В треугольнике abc угол c=90,ch-высота, ab=16, Sin a=3/4. Найдите BH

Answer 1

Sin a=BC/AB=CH/AC=3/4
BC/16=3/4,ВС=12
По теор. Пифагора АС=√(256-144)=√112=4√7
СН/4√7=3/4,СН=3√7
По теор.Пифагора из треугольника АСН найдем АН
АН=√(112-63)=√49=7
ВН=АВ-АН
ВН=16-7=9
Ответ:9

Answer 2

Дано:

У треугольника ABC угол C равен 90 градусам (треугольник является прямоугольным).

Высота CH проведена к гипотенузе AB.

AB = 16.

sin A = 3/4.

Найти: BH.

Решение:

Поскольку угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным.

Из условия задачи можно найти sin A, используя соотношение sin A = противолежащая сторона / гипотенуза:

sin A = CH / AB.

Подставим данные:

3/4 = CH / 16.

Домножим обе части уравнения на 16:

3 * 16 / 4 = CH.

12 = CH.

Теперь можем найти BH, используя теорему Пифагора:

AC^2 = BC^2 + AB^2,

где AC — катет, BC — катет, AB — гипотенуза.

AC = CH = 12,

BC = BH.

Подставляем значения:

12^2 = BH^2 + 16^2.

144 = BH^2 + 256.

Переносим 256 на другую сторону уравнения:

BH^2 = 144 - 256.

BH^2 = - 112.

Поскольку квадрат длины стороны не может быть отрицательным, полученное уравнение не имеет решений.

Таким образом, невозможно найти длину BH.