Question

Решите систему неравенств: x>1 { x>2,5 ------- 0,4x-1<0,5x-1,7 { 2,7x-10<0,9x-1

Answer 1

{x>1
{x>2.5

ответ x∈(2.5;+∞)

{0.4x-1<0.5x-1.7
{2.7x-10<0.9x-1

{0.5x-0.4x>-1+1.7
{2.7x-0.9x>-1+10

{0.1x>0.7
{1.8x>9

{x>7
{x<5

ответ ∅

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, воспользуемся методом последовательных приближений.

1) Начнем с первого неравенства: x > 1 Это означает, что x должно быть больше 1.

2) Теперь рассмотрим второе неравенство: x > 2,5 Это означает, что x должно быть больше 2,5.

3) Перейдем к третьему неравенству: 0,4x - 1 < 0,5x - 1,7 Для начала, приведем подобные слагаемые и перенесем все переменные на одну сторону: 0,4x - 0,5x < 1,7 - 1 -0,1x < 0,7 Теперь разделим обе части неравенства на -0,1, не забывая при этом поменять знак неравенства: x > -0,7/(-0,1) x > 7

4) Последнее неравенство: 2,7x - 10 < 0,9x - 1 Аналогично предыдущему шагу, приведем подобные слагаемые и перенесем все переменные на одну сторону: 2,7x - 0,9x < 10 - 1 1,8x < 9 Разделим обе части неравенства на 1,8: x < 9/1,8 x < 5

Таким образом, получаем систему неравенств: 1 < x 2,5 < x x > 7 x < 5

Из первых двух неравенств следует, что x должно быть больше 2,5, а из последних двух неравенств следует, что x должно быть меньше 5. Следовательно, решением данной системы неравенств будет интервал (2,5; 5).