Question

Решите пожалуйста 1. Длина стороны прямоугольника 6 см.Какой должна быть длина другой стороны,чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см? 2.Длина стороны прямоугольника 10 см.Какой должна быть длина другой стороны,чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 8 см?

Answer 1

Периметр квадрата со стороной 4 будет равен 16
А поямоугольника со стороной 6+6=12 значит остальная сторона 1 и 1 тогда меньше 16

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1:

У нас есть прямоугольник со сторонами \(6\) см и \(x\) см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (6 + x)\]

У нас также есть квадрат со стороной \(4\) см. Периметр квадрата равен удвоенной сумме его сторон:

\[P_{\text{квадрата}} = 4 \times 2 = 8\]

Мы знаем, что периметр прямоугольника должен быть меньше периметра квадрата:

\[2 \times (6 + x) < 8\]

Решим неравенство:

\[12 + 2x < 8\]

Вычитаем \(12\) из обеих сторон:

\[2x < -4\]

Делим на \(2\) (замечаем, что знак неравенства меняется из-за деления на отрицательное число):

\[x < -2\]

Таким образом, для того чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата, длина второй стороны (\(x\)) должна быть меньше \(-2\). Однако длина не может быть отрицательной, поэтому в данном случае решение отсутствует.

Задача 2:

У нас есть прямоугольник со сторонами \(10\) см и \(y\) см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (10 + y)\]

У нас также есть квадрат со стороной \(8\) см. Периметр квадрата равен удвоенной сумме его сторон:

\[P_{\text{квадрата}} = 8 \times 2 = 16\]

Мы знаем, что периметр прямоугольника должен быть меньше периметра квадрата:

\[2 \times (10 + y) < 16\]

Решим неравенство:

\[20 + 2y < 16\]

Вычитаем \(20\) из обеих сторон:

\[2y < -4\]

Делим на \(2\) (замечаем, что знак неравенства меняется из-за деления на отрицательное число):

\[y < -2\]

Таким образом, для того чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата, длина второй стороны (\(y\)) должна быть меньше \(-2\). Однако длина не может быть отрицательной, поэтому в данном случае решение отсутствует.

В обоих задачах не существует положительных значений вторых сторон, при которых периметр прямоугольника был бы меньше периметра соответствующего квадрата.