Question

4 примера на тему НОД И 4 на НОК

Answer 1

24 = 2 · 2 · 2 · 3
2 = 2
НОД (24; 2) = 2 (повторяются)

НОК (24; 2) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
24 = 2 · 2 · 2 · 3
2 = 2 (не повторяются)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим примеры нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) для различных чисел.

Примеры НОД:

1. НОД(24, 36): - Разложение на простые множители: 24 = 2^3 * 3, 36 = 2^2 * 3^2. - Общие простые множители: 2^2 * 3. - НОД(24, 36) = 2^2 * 3 = 12.

2. НОД(48, 18): - Разложение на простые множители: 48 = 2^4 * 3, 18 = 2 * 3^2. - Общие простые множители: 2 * 3. - НОД(48, 18) = 2 * 3 = 6.

3. НОД(60, 75): - Разложение на простые множители: 60 = 2^2 * 3 * 5, 75 = 3 * 5^2. - Общие простые множители: 3 * 5. - НОД(60, 75) = 3 * 5 = 15.

4. НОД(81, 27): - Разложение на простые множители: 81 = 3^4, 27 = 3^3. - Общие простые множители: 3^3. - НОД(81, 27) = 3^3 = 27.

Примеры НОК:

1. НОК(15, 20): - Разложение на простые множители: 15 = 3 * 5, 20 = 2^2 * 5. - Все простые множители с учетом степеней: 2^2 * 3 * 5. - НОК(15, 20) = 2^2 * 3 * 5 = 60.

2. НОК(18, 24): - Разложение на простые множители: 18 = 2 * 3^2, 24 = 2^3 * 3. - Все простые множители с учетом степеней: 2^3 * 3^2. - НОК(18, 24) = 2^3 * 3^2 = 72.

3. НОК(20, 25): - Разложение на простые множители: 20 = 2^2 * 5, 25 = 5^2. - Все простые множители с учетом степеней: 2^2 * 5^2. - НОК(20, 25) = 2^2 * 5^2 = 100.

4. НОК(36, 48): - Разложение на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2, 48 = 2^4 * 3. - Все простые множители с учетом степеней: 2^4 * 3^2. - НОК(36, 48) = 2^4 * 3^2 = 144.

Надеюсь, эти примеры помогут вам лучше понять, как находить НОД и НОК для различных чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.