Question

Ученик задумал два числа. Разность первого и второго чисел рана 8. Утроенное первое число на 4 меньше,чем второе, увеличенное в 5 раз. Какие числа задумал ученик? Решите ПИСЬМЕННО систему

Answer 1

Лови я не мега-мозг конечно

х-первое  число

у - второе

х-у=8

3х+4=5у

выразим х  х=у+8 и подставим во второе уравнение

3(у+8)+4=5у

3у+24+4=5у

2у=28

у=14

х=8+14=22

Ответ: 14 и 22

Answer 2

Х+у=8     (знак системы)
3х-4=5у

х=8-у    (знак системы)
3(8-у)-4=5у
списываем последнее выражение и решаем как уравнение
3(8-у)-4=5у
24-3у-4=5у
-3у-5у=-20
-8у=-20
у=2,5
 находим х
х=8-2,5
х=5,5
ученик задумал числа 2,5 и 5,5

Answer 3

Ученик задумал два числа. Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи мы знаем, что разность первого и второго чисел равна 8. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 8 Также из условия задачи мы знаем, что утроенное первое число на 4 меньше, чем второе число, увеличенное в 5 раз. Мы можем записать это в виде уравнения:

3x - 4 = 5y Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x - y = 8 3x - 4 = 5y Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 во втором уравнении:

5(x - y) = 5(8)

Это приведет нас к:

5x - 5y = 40 Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(5x - 5y) + (3x - 4) = 40 + 0

Это приведет нас к:

8x - 5y - 4 = 40

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

8x - 5y = 44 Теперь у нас есть система из двух уравнений:

8x - 5y = 44 3x - 4 = 5y Мы можем решить эту систему, выразив y через x во втором уравнении и подставив его в первое уравнение:

3x - 4 = 5(8x - 44)

Раскроем скобки:

3x - 4 = 40x - 220

Перенесем все члены с x на одну сторону и все числовые члены на другую сторону:

3x - 40x = -220 + 4

Это приведет нас к:

-37x = -216

Теперь разделим обе стороны на -37, чтобы найти значение x:

x = -216 / -37

Вычислим это:

x ≈ 5.8378

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить значение x в любое из двух исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

5.8378 - y = 8

Вычтем 5.8378 из обеих сторон:

-y = 8 - 5.8378

Это приведет нас к:

-y ≈ 2.1622

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y ≈ -2.1622

Таким образом, ученик задумал два числа: примерно 5.8378 и примерно -2.1622.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения чисел округлены до четырех десятичных знаков для удобства чтения.