Question

Проверьте какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:x=9*x+10

Answer 1

56:x=9*x+10
56/х=9х+10
х*(9х+10)=56
9х^2+10х=56
9х^2+10х-56=0
Д=100-4*9*(-56)=2116
х1=(-10-46)/(2*9)=3 1/9
х2=(-10+46)/(2*9)=2

Answer 2

Давайте вначале приведем уравнение к более простому виду. У нас есть уравнение:

56/x = 9x + 10

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части уравнения на x:

56 = 9x^2 + 10x

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = 10 и c = -56. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(10) ± √((10)^2 - 4(9)(-56))) / (2(9))

Вычислим выражение внутри квадратного корня:

x = (-10 ± √(100 + 2016)) / 18

x = (-10 ± √(2116)) / 18

x = (-10 ± 46) / 18

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (-10 + 46) / 18 = 36 / 18 = 2

x2 = (-10 - 46) / 18 = -56 / 18 = -3.11 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, уравнение 56/x = 9x + 10 имеет два корня: x = 2 и x ≈ -3.11.

Мы можем проверить это, подставив каждое значение x обратно в исходное уравнение:

При x = 2:

56/2 = 9(2) + 10

28 = 18 + 10

28 = 28 (верно)

При x ≈ -3.11:

56/(-3.11) ≈ 9(-3.11) + 10

-18.03 ≈ -27.99 + 10

-18.03 ≈ -17.99 (близко)

Таким образом, значение x = 2 является корнем уравнения 56/x = 9x + 10.