Question

Одно из двух натуральных чисел при делении на 17 дает остаток 15, а другое -остаток 13. какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 17? помогите срочно

Answer 1

N1=17x+15; N2=17y+13
N1*N2=(17x+15)(17y+13)= 17x*17y+15*17y+13*17x+15*13
Здесь все числа делятся на 17, кроме 15*13=195. Поэтому остаток равен остатку от деления 195 на 17.
195=170+25=170+17+8.
Остаток равен 8.

Answer 2

Остаток при делении произведения двух чисел на 17

Чтобы найти остаток при делении произведения двух чисел на 17, нам нужно знать сами числа. По условию задачи, одно из чисел при делении на 17 даёт остаток 15, а другое число даёт остаток 13.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Тогда мы можем записать следующие уравнения: - x mod 17 = 15 - y mod 17 = 13

Мы хотим найти остаток при делении произведения xy на 17.

Решение

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство остатка от деления произведения двух чисел.

Свойство гласит: остаток от деления произведения двух чисел на некоторое число равен остатку от деления произведения остатков этих чисел на это число.

Используя это свойство, мы можем записать следующее:

Остаток при делении произведения xy на 17 = (x mod 17 * y mod 17) mod 17

Теперь мы можем подставить значения остатков, которые мы знаем:

Остаток при делении произведения xy на 17 = (15 * 13) mod 17

Вычислим это выражение:

Остаток при делении произведения xy на 17 = 195 mod 17 = 4

Таким образом, остаток при делении произведения этих чисел на 17 равен 4.

Примечание

Обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что числа x и y являются натуральными числами. Если это не так, то решение может быть другим.