Question

Периметры квадрата и прямоугольника равны.Площадь квадрата 81 См квадратных.Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Сторона квадрата равна корень из 81 = 9
Значит периметр равен 9*4 =36
Меньшая сторона прямоугольника Х, тогда большая 2Х
Периметр прямоугольника 2(2Х+Х) =36
4х+2х=6х=36
Х=6
Большая сторона = 2*6= 12
Площадь равна 6*12 = 72

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть две фигуры - квадрат и прямоугольник. Периметры этих фигур равны, что значит, что сумма всех сторон квадрата равна сумме всех сторон прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна `a`, а длина прямоугольника равна `l`, а ширина - `w`.

Так как периметры равны, у нас есть следующее уравнение:

4a = 2(l + w)

Также в условии задачи сказано, что площадь квадрата равна 81 квадратным сантиметрам. Площадь квадрата вычисляется по формуле `a^2`, где `a` - сторона квадрата. Значит:

a^2 = 81

Теперь по условию задачи длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины:

l = 2w

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Давайте найдем значения `a`, `l` и `w` и затем используем их для вычисления площади прямоугольника.

Из уравнения `a^2 = 81` найдем значение стороны квадрата `a`:

a = sqrt(81) = 9

Теперь, используя уравнение `l = 2w`, найдем значения длины `l` и ширины `w` прямоугольника:

l = 2w

Теперь подставим найденные значения стороны квадрата и длины прямоугольника в уравнение `4a = 2(l + w)` и решим его:

4a = 2(l + w)

4(9) = 2(2w + w)

36 = 6w

w = 6

Теперь у нас есть значения стороны квадрата (`a = 9`), длины прямоугольника (`l = 2w = 2*6 = 12`) и ширины прямоугольника (`w = 6`).

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу `площадь = длина * ширина`. Подставим значения `l` и `w`:

площадь прямоугольника = 12 * 6 = 72 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 72 квадратных сантиметра.