Question

В треугольнике DEF, угол F-прямой, EF=17, sin угла E=2 корня из 6 деленная на 5, DE-?

Answer 1

EF/ED = CosE,  Sin²E + Cos²E = 1
                           Cos²E = 1 - (2√6/5)² = 1 - 24/25 = 1/25⇒Cos E = 1/5,
EF/ED = Cos E
17/ED =1/5
ED = 17:1/5 = 17·5/1 = 85
ED = 85

Answer 2

В треугольнике DEF, угол F является прямым углом, а EF равно 17. Также известно, что синус угла E равен 2 корня из 6, деленного на 5. Нам нужно найти значение DE.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Определение синуса:

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Используя определение синуса, мы можем найти значение противолежащего катета (DE) и гипотенузы (EF).

Шаг 1: Найдем значение гипотенузы EF. Известно, что EF = 17.

Шаг 2: Найдем значение синуса угла E. Известно, что sin E = (2√6) / 5.

Шаг 3: Найдем значение противолежащего катета DE. Используя определение синуса, мы можем записать следующее соотношение: sin E = DE / EF.

Подставляя известные значения, получаем: (2√6) / 5 = DE / 17.

Чтобы найти значение DE, мы можем перекрестно умножить и решить уравнение: DE = (2√6 * 17) / 5.

Таким образом, значение DE равно (2√6 * 17) / 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула является точным математическим выражением и не может быть упрощена без дополнительных числовых значений.