Question

Решите уравнение 1)х^2=16 2) 2х^2=16 3) х^2-9=0 4)3х^2-12=4 5) 2х^2+7=0

Answer 1

1) х^2=16
х1=4; х2=-4
2) 2х^2=16
х=2
2×2^2=16 (Проверка)
3) х^2-9=0
х1=3; х2=-3
4) 3х^2-12=4
х=8
3×8^2-12=4
5) 2х^2+7=0
Условие неверное.

Answer 2

Решение уравнений:

1) х^2 = 16

Для начала, выразим x из данного уравнения:

x^2 = 16

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

x = ±√16

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x = 4 или x = -4

2) 2х^2 = 16

Для начала, разделим обе стороны уравнения на 2:

х^2 = 8

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

x = ±√8

Упрощая под корнем, получаем:

x = ±2√2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x = 2√2 или x = -2√2

3) х^2 - 9 = 0

Для начала, добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

х^2 = 9

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

x = ±√9

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x = 3 или x = -3

4) 3х^2 - 12 = 4

Для начала, добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

3х^2 = 16

Теперь разделим обе стороны на 3:

х^2 = 16/3

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

x = ±√(16/3)

Упрощая под корнем и рационализируя, получаем:

x = ±(4/√3)

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x = 4/√3 или x = -4/√3

5) 2х^2 + 7 = 0

Для начала, вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

2х^2 = -7

Теперь разделим обе стороны на 2:

х^2 = -7/2

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как уравнение имеет отрицательное значение под корнем. Вещественные числа не имеют квадратного корня из отрицательного числа. Таким образом, данное уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Вывод:

- Уравнение 1) имеет два решения: x = 4 и x = -4 - Уравнение 2) имеет два решения: x = 2√2 и x = -2√2 - Уравнение 3) имеет два решения: x = 3 и x = -3 - Уравнение 4) имеет два решения: x = 4/√3 и x = -4/√3 - Уравнение 5) не имеет решений в вещественных числах.