Question

Срочно! касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72. найдите угол ABO. ответ дайте в градусах

Answer 1

Точку пересечения касательных обозначим К
АКВ=72"
КАО=КВО=90". Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания
В четырехугольнике КАОВ сумма всех углов 360". Значит угол АОВ=108"
Угол ВАО=АВО=72/2= 36 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти угол ABO, при условии, что касательные к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72 градуса.

Решение:

Для начала, давайте построим схему задачи:

         A
        /
       /
      O
       \
        \
         B

Из схемы видно, что угол ABO является внешним углом треугольника AOB. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, поэтому угол ABO равен сумме углов A и B.

Поскольку касательные к окружности пересекаются под углом 72 градуса, то угол A и угол B равны по половине этого угла, то есть 36 градусов каждый.

Таким образом, угол ABO равен 36 + 36 = 72 градуса.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.