Question

Как найти объём параллепипеда, если длина=45 см, ширина=в 3 раза меньше длины, а высота= на 2 см больше ширины?

Answer 1

1)45:3=15(см) - b
2)15+2=17(cм) - a
Vп= a*b*c
Vп=45*15*17
Vп=11475(cм³)

Answer 2

Для нахождения объема параллелепипеда (прямоугольного параллелепипеда) используется следующая формула:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

В данном случае, у вас заданы следующие значения:

Длина (\(l\)) = 45 см Ширина (\(w\)) = в 3 раза меньше длины, то есть \(w = \frac{1}{3} \times l\) Высота (\(h\)) = на 2 см больше ширины, то есть \(h = w + 2\)

Теперь подставим эти значения в формулу объема:

\[ V = l \times w \times h \]

Заменяем \(w\) и \(h\) в формуле:

\[ V = l \times \left( \frac{1}{3} \times l \right) \times (w + 2) \]

Упрощаем выражение:

\[ V = \frac{1}{3} \times l^2 \times (w + 2) \]

Теперь подставляем значения:

\[ V = \frac{1}{3} \times 45^2 \times \left( \frac{1}{3} \times 45 + 2 \right) \]

Рассчитываем значения в скобках:

\[ V = \frac{1}{3} \times 2025 \times \left( 15 + 2 \right) \]

\[ V = \frac{1}{3} \times 2025 \times 17 \]

\[ V = 115,725 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем параллелепипеда равен 115,725 кубическим сантиметрам.