Question

Помогите пожалуйста! Нужно исследовать и построить график функции у=х^3-4x^2+3 у=4х/х-1

Answer 1

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Answer 2

Построение графика функций

Для построения графика функций у = х^3 - 4х^2 + 3 и у = 4х/(х-1), мы можем использовать различные методы, такие как анализ функций, построение таблицы значений или использование графических инструментов, таких как графические калькуляторы или программы для построения графиков.

График функции у = х^3 - 4х^2 + 3

Для построения графика функции у = х^3 - 4х^2 + 3, мы можем использовать анализ функции и построение таблицы значений. Затем мы можем использовать полученные значения для построения графика.

Анализ функции у = х^3 - 4х^2 + 3 позволяет нам определить основные характеристики графика, такие как экстремумы, точки перегиба и поведение функции на бесконечности.

Анализ функции у = х^3 - 4х^2 + 3

Для начала, давайте проанализируем функцию у = х^3 - 4х^2 + 3.

1. Нахождение корней функции:

Для нахождения корней функции, мы должны решить уравнение х^3 - 4х^2 + 3 = 0. Однако, в данном случае, нам необходимо использовать численные методы для нахождения корней, так как уравнение не имеет аналитического решения.

2. Определение экстремумов:

Для определения экстремумов функции, мы должны найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Затем мы можем использовать вторую производную для определения типа экстремума (минимум или максимум).

3. Определение точек перегиба:

Для определения точек перегиба функции, мы должны найти точки, в которых вторая производная функции равна нулю или не существует. Затем мы можем использовать третью производную для определения типа точки перегиба (вогнутость вверх или вниз).

Построение таблицы значений

Для построения графика функции у = х^3 - 4х^2 + 3, мы можем использовать таблицу значений. Давайте построим таблицу значений, используя несколько значений для х и вычислим соответствующие значения у.

| x | y | |-------|-------| | -2 | -11 | | -1 | 8 | | 0 | 3 | | 1 | 0 | | 2 | 3 | | 3 | -3 |

Построение графика

Теперь, используя полученные значения из таблицы, мы можем построить график функции у = х^3 - 4х^2 + 3.


График функции у = 4х/(х-1)

Для построения графика функции у = 4х/(х-1), мы можем использовать анализ функции и построение таблицы значений. Затем мы можем использовать полученные значения для построения графика.

Анализ функции у = 4х/(х-1)

Давайте проанализируем функцию у = 4х/(х-1).

1. Определение области определения:

Функция у = 4х/(х-1) имеет ограничение на область определения. Она не определена при х = 1, так как знаменатель (х-1) равен нулю.

2. Определение асимптот:

Функция у = 4х/(х-1) имеет вертикальную асимптоту при х = 1, так как знаменатель (х-1) равен нулю. Она также может иметь горизонтальную асимптоту, если степень числителя и знаменателя функции отличается на 1 или более.

Построение таблицы значений

Для построения графика функции у = 4х/(х-1), мы можем использовать таблицу значений. Давайте построим таблицу значений, используя несколько значений для х и вычислим соответствующие значения у.

| x | y | |-------|-------| | -2 | 8 | | -1 | 4 | | 0 | 0 | | 1 | не определено | | 2 | 8 | | 3 | 12 |

Построение графика

Теперь, используя полученные значения из таблицы, мы можем построить график функции у = 4х/(х-1).


Заключение

Мы исследовали и построили графики функций у = х^3 - 4х^2 + 3 и у = 4х/(х-1). График функции у = х^3 - 4х^2 + 3 имеет экстремумы и точки перегиба, а график функции у = 4х/(х-1) имеет вертикальную асимптоту при х = 1.