Question

4+5tg^2x * cos^2x, если sinx = 0,4

Answer 1

4+5*sin^2x/cos^2x*cos^2x (cos сокращается)
4+5sin^2x=4+5*0.4^2=4+0.16*5=4+0.8=4.8

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать данные о значении синуса угла x. По условию задачи, sin(x) = 0.4. Мы можем использовать это значение для вычисления других тригонометрических функций.

Замена sin(x) в выражении

Давайте заменим sin(x) в данном выражении и вычислим его подробно.

4 + 5tg^2(x) * cos^2(x)

Заменим sin(x) на 0.4 в данном выражении:

4 + 5tg^2(x) * cos^2(x) = 4 + 5tg^2(x) * (1 - sin^2(x))

Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем заменить cos^2(x) на (1 - sin^2(x)).

Вычисление значения tg(x)

Теперь, чтобы продолжить вычисления, нам нужно вычислить значение tg(x). Для этого мы можем использовать формулу:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Заменим sin(x) на 0.4:

tg(x) = 0.4 / cos(x)

Вычисление значения cos(x)

Для вычисления значения cos(x), нам пригодится теорема Пифагора, которая утверждает, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы уже знаем, что sin(x) = 0.4, поэтому мы можем решить эту уравнение и найти значение cos(x).

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 0.4^2 + cos^2(x) = 1 0.16 + cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1 - 0.16 cos^2(x) = 0.84

Вычисление значения tg^2(x)

Теперь, когда у нас есть значение cos^2(x), мы можем вычислить значение tg^2(x). Для этого мы можем использовать формулу:

tg^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x)

Подставим значения:

tg^2(x) = (0.4)^2 / 0.84 tg^2(x) = 0.16 / 0.84 tg^2(x) ≈ 0.1905

Подставление найденных значений

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

4 + 5tg^2(x) * (1 - sin^2(x)) 4 + 5 * 0.1905 * (1 - 0.4^2) 4 + 5 * 0.1905 * (1 - 0.16) 4 + 5 * 0.1905 * 0.84 4 + 0.8028 ≈ 4.8028

Таким образом, если sin(x) = 0.4, то значение выражения 4 + 5tg^2(x) * cos^2(x) составляет около 4.8028.