Question

Найдите tg a, если sin a=-3/5 и a принодлежит (3/2п;2п) пожалуйста. 23 балов

Answer 1

Sin a=-3/5=> cos²a=1-sin²a=1-9/25=16/25
a∈(3/2π;2π)=>cos a=4/5
tg a=sina/cosa=-3/5:4/5=-0,75

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, нам нужно найти косинус угла a, используя тождество $$\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$$ . Так как $$\sin a = -\frac{3}{5}$$, то $$\cos^2 a = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$.

Теперь, нам нужно определить знак косинуса, используя тот факт, что $$a \in \left(\frac{3}{2}\pi; 2\pi\right)$$ . Это означает, что угол a находится в четвертой четверти координатной плоскости, где косинус положителен. Следовательно, $$\cos a = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$$.

Наконец, нам нужно найти тангенс угла a, используя формулу $$\tg a = \frac{\sin a}{\cos a}$$ . Подставляя известные значения, получаем $$\tg a = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$$.

Ответ: $$\tg a = -\frac{3}{4}$$.