Question

Log 270 по основанию 6 - log 7.5 по основанию 6

Answer 1

Log6(270/7,5)=log6 36=2

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо применить свойства логарифмов.

Свойство 1: log(a, b) - log(a, c) = log(a, b/c), где a - основание логарифма, b и c - числа.

Исходное уравнение: log(270, 6) - log(7.5, 6)

Согласно свойству 1, можно записать это уравнение в следующем виде:

log(270/7.5, 6)

Теперь необходимо упростить выражение внутри логарифма:

270/7.5 = 36

Подставляем полученное значение обратно в уравнение:

log(36, 6)

Теперь мы ищем значение логарифма, которое равно 6 в основании. То есть, мы ищем число, возведение которого в степень 6 даёт 36.

6^6 = 46656

Таким образом, log(270, 6) - log(7.5, 6) = log(36, 6) = 6.