Question

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Площадь ее поверхности равна 864. Найдите высоту призмы.

Answer 1

Сначала находим  третью сторону прямоугольника, которая является гипотенузой  треугольника по теореме Пифагора
√12² + 16² = √400 = 20 - третья сторона
12 * 16 \2 * 2 = 192 см²- площадь обоих оснований
864 - 192 = 672 - площадь боковой поверхности
12 + 16 +20 = 48 см - периметр основания
х обозначим высоту
48х = 672          х = 672 \ 48 =14 см - высота призмы

Answer 2

Дано, что основание прямой треугольной призмы является прямоугольным треугольником с катетами 12 и 16. Мы также знаем, что площадь поверхности призмы равна 864. Нам нужно найти высоту призмы.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади поверхности прямой треугольной призмы:

S = 2(ab + bc + ca),

где a, b