Question

Нужно сделать 180 оконных рам .Одна бригада столяров может сделать эту работу за 45 дней, а другая - за 36 дней. За сколько дней эти бригады смогут сделать рамы , работая вместе

Answer 1

1)180:45=4(р.)-за 1 день могут одна бригада столя ров
2)180:36=5(р.)-за 1 день могут вторая бригада столяров
3)4+5=9(р.)-за 1 день вместе
4)180:9=20(д.)
Ответ:за 20 дней могут изготовить вместе маляры

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу "работа = время × скорость". Обозначим через \(W\) общее количество работы (в данном случае, количество изготавливаемых оконных рам). Пусть \(S_1\) и \(S_2\) - скорости первой и второй бригад столяров соответственно, и \(T_1\) и \(T_2\) - время, которое каждая из бригад потратит на выполнение работы. Тогда:

Для первой бригады: \[ W = S_1 \cdot T_1 \]

Для второй бригады: \[ W = S_2 \cdot T_2 \]

Условие задачи указывает, что общее количество работы \(W\) составляет 180 оконных рам. Теперь у нас есть два уравнения:

\[ S_1 \cdot T_1 = 180 \]

\[ S_2 \cdot T_2 = 180 \]

Условие также говорит нам, что первая бригада может выполнить работу за 45 дней (\(T_1 = 45\)), а вторая - за 36 дней (\(T_2 = 36\)).

Теперь мы можем решить систему уравнений. Для упрощения, мы можем представить одно из уравнений относительно скорости. Допустим, мы выразим \(S_1\) через \(T_1\):

\[ S_1 = \frac{180}{T_1} \]

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

\[ \frac{180}{T_1} \cdot T_2 = 180 \]

Мы можем упростить это уравнение и решить для \(T_2\):

\[ T_2 = \frac{T_1 \cdot T_2}{T_1} \]

Подставляем известные значения:

\[ T_2 = \frac{45 \cdot 180}{45} = 180 \]

Таким образом, если обе бригады будут работать вместе, им потребуется 180 дней, чтобы сделать 180 оконных рам.