Question

Общая масса сома,щуки и карася 4,43 кг.Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася,а масса сома на 0,86 кг больше массы щуки. Найдите массу каждой из рыб.

Answer 1

Пусть х кг - масса карася
1,6х кг - масса щуки
1,6х + 0,86 кг - масса сома
Т.к. их общая масса равна 4,43 кг, получим уравнение
х + 1,6х + 1,6х + 0,86 = 4,43
4,2х + 0,86 = 4,43
4,2х = 4,43 - 0,86
4,2х = 3,57
х = 3,57 : 4,2
х = 0,85
0,85 кг - масса карася
0,85 * 1,6 = 1,36 кг - масса щуки
1,36 + 0,86 = 2,22 кг - масса сома

Answer 2

Давайте обозначим массу карася через \(К\), массу щуки через \(Щ\), а массу сома через \(С\). У нас есть три уравнения:

1. Общая масса сома, щуки и карася равна 4,43 кг: \[К + Щ + С = 4,43 \, \text{кг}\]

2. Масса щуки в 1,6 раза больше массы карася: \[Щ = 1,6 \cdot К\]

3. Масса сома на 0,86 кг больше массы щуки: \[С = Щ + 0,86\]

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала заменим \(Щ\) в уравнении (3) согласно уравнению (2): \[С = 1,6 \cdot К + 0,86\]

Теперь подставим это значение \(С\) в уравнение (1): \[К + 1,6 \cdot К + 0,86 + К = 4,43\]

Сложим коэффициенты при \(К\): \[3,6 \cdot К + 0,86 = 4,43\]

Теперь выразим \(К\): \[3,6 \cdot К = 4,43 - 0,86\] \[3,6 \cdot К = 3,57\]

\[К = \frac{3,57}{3,6} \approx 0,9917\]

Теперь мы знаем массу карася \(К\). Подставим это значение обратно в уравнение (2), чтобы найти массу щуки \(Щ\): \[Щ = 1,6 \cdot 0,9917 \approx 1,5867\]

И, наконец, подставим массу карася и щуки в уравнение (3), чтобы найти массу сома \(С\): \[С = 1,5867 + 0,86 \approx 2,4467\]

Таким образом, масса карася \(К\) составляет примерно 0,9917 кг, масса щуки \(Щ\) - примерно 1,5867 кг, и масса сома \(С\) - примерно 2,4467 кг.