Question

Найти производную. y=16/x+x [4;8]

Answer 1

Y'=-(16/x^2)+1   - это производная
приравниваем ее к нулю
тогда x=4 и x=-4
и дальше делаем то, что тебе нужно

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = 16/x + x в интервале [4, 8], мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для частного. Давайте посмотрим на каждую часть отдельно.

Производная 16/x:

Для нахождения производной функции 16/x, мы можем использовать правило дифференцирования для частного. Правило гласит, что производная частного двух функций f(x) и g(x) равна (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.

В данном случае f(x) = 16 и g(x) = x. Тогда производная 16/x будет равна: (0 * x - 16 * 1) / (x^2) = -16 / (x^2).

Производная x:

Производная функции x по переменной x равна 1.

Производная функции y = 16/x + x:

Теперь, когда у нас есть производные для каждой части функции, мы можем применить правило дифференцирования для суммы. Правило гласит, что производная суммы двух функций f(x) и g(x) равна сумме их производных, то есть f'(x) + g'(x).

В данном случае производная функции y = 16/x + x будет равна: -16 / (x^2) + 1.

Производная в интервале [4, 8]:

Теперь, чтобы найти производную в указанном интервале [4, 8], мы можем подставить значения границ интервала в выражение для производной и вычислить результат.

Для x = 4: -16 / (4^2) + 1 = -16/16 + 1 = -1 +