Question

1. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его диагонали равны 10 и 12, а косинус угла между ними равен 1/5. 2. Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6, а косинус угла между боковыми сторонами равен 2/3

Answer 1

Вроде так,если что пиши

Answer 2

1. Найдите меньшую сторону параллелограмма: Дано: диагонали параллелограмма равны 10 и 12, а косинус угла между ними равен 1/5.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов. По этому закону, квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а c - диагональ, равная 10. Тогда, по закону косинусов, мы можем записать следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол)

Подставим известные значения:

10^2 = a^2 + b^2 - 2ab * 1/5

Упростим это уравнение:

100 = a^2 + b^2 - 2ab/5

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

500 = 5a^2 + 5b^2 - 2ab

Теперь, учитывая, что диагональ равна 12, мы можем записать следующее уравнение:

12^2 = a^2 + b^2 - 2ab * 1/5

Упростим его:

144 = a^2 + b^2 - 2ab/5

Умножим обе части уравнения на 5:

720 = 5a^2 + 5b^2 - 2ab

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

500 = 5a^2 + 5b^2 - 2ab 720 = 5a^2 + 5b^2 - 2ab

Вычтем первое уравнение из второго:

720 - 500 = 5a^2 + 5b^2 - 2ab - (5a^2 + 5b^2 - 2ab)

220 = 0

Это означает, что система уравнений не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или ввод данных. Проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные введены правильно.

2. Найдите основание равнобедренного треугольника: Дано: боковая сторона треугольника равна 6, а косинус угла между боковыми сторонами равен 2/3.

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение косинуса угла в треугольнике. Косинус угла равен отношению длины прилежащей стороны к гипотенузе треугольника.

Пусть a - основание равнобедренного треугольника, а b - боковая сторона. Тогда, по определению косинуса, мы можем записать следующее:

cos(угол) = a / b

Подставим известные значения:

2/3 = a / 6

Умножим обе части уравнения на 6:

2 * 6 = 3a

12 = 3a

Разделим обе части уравнения на 3:

a = 4

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 4.