Question

Много баллов! 11 Класс ЕГЕ. Найдите точку минимума функции y=(x−5)ex + 2. Полный ответ с графиком Цена ответа = цене вопроса

Answer 1

$y=f(x)=(x-5)ex+2 \\f^{'}(x)=e(2x-5) \\f^{'}(x)=0 \\e(2x-5)=0 \\x=2,5 \\f(2,5)=2- \frac{25}{4}e$

Answer 2

Чтобы найти точку минимума функции y = (x-5)ex + 2, нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Для этого возьмем производную функции y по x: y' = (x-5)ex + 2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: (x-5)ex + 2 = 0

Такое уравнение не может быть решено аналитически, поэтому воспользуемся численными методами для нахождения корней. Например, методом Ньютона или методом половинного деления.

После нахождения корня, найдем значение y в этой точке, подставив найденное значение x в исходную функцию y = (x-5)ex + 2. Это будет значение минимума функции.

Теперь построим график функции y = (x-5)ex + 2, чтобы визуально определить точку минимума.