Question

Оставьте уравнение прямой, проходящей через точку М-3;-3 и составляющей с осью Ox угол, втрое больший угла, который составляет с осью Ox прямая x-y-17=0

Answer 1

........................................

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точку M(-3, -3) и составляющей с осью Ox угол, втрое больший угла, который составляет с осью Ox прямая x-y-17=0:

1. Найдем угол α, который прямая x-y-17=0 составляет с осью Ox: Уравнение данной прямой можно представить в виде y = x - 17. Угол α между прямой и осью Ox определяется как arctg(1) = π/4.

2. Найдем угол β, который искомая прямая составляет с осью Ox: Угол β втрое больше угла α, то есть β = 3α = 3π/4.

3. Так как угол β между искомой прямой и осью Ox известен, а также дана точка M(-3, -3), можем составить уравнение искомой прямой.

Пусть уравнение искомой прямой имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Так как прямая проходит через точку M(-3, -3), подставим координаты этой точки в уравнение: -3 = k*(-3) + b

Угол β между искомой прямой и осью Ox равен 3π/4. Таким образом, коэффициент наклона k = tg(β) = tg(3π/4) = -1.

Подставим k = -1 в уравнение: -3 = -1*(-3) + b -3 = 3 + b b = -6

Итак, уравнение искомой прямой: y = -x - 6.