Question

С числами можно выполнять следующие операции ; умножать на два или произвольным образом переставлять цифры( нельзя только ставить нуль на первое место) Можно ли с помощью таких операций из 1 получить 78? Развернутое решение

Answer 1

Нет, так как по сути мы ищем степень двойки которые можно переворачивать, но 78/2=39 число которое как не разверни на 2 не делится, либо 87 которое так же не делится на два. Так как ноль нельзя ставить на первое место трехзначные числа не подходят. Поэтому из 1 нельзя получить 78

Answer 2

Да, с помощью указанных операций можно получить число 78 из числа 1. Вот развернутое решение:

1. Умножаем число 1 на 2: 1 * 2 = 2. 2. Переставляем цифры полученного числа 2: 2 -> 2. 3. Умножаем полученное число 2 на 2: 2 * 2 = 4. 4. Переставляем цифры полученного числа 4: 4 -> 4. 5. Умножаем полученное число 4 на 2: 4 * 2 = 8. 6. Переставляем цифры полученного числа 8: 8 -> 8. 7. Умножаем полученное число 8 на 2: 8 * 2 = 16. 8. Переставляем цифры полученного числа 16: 16 -> 61. 9. Умножаем полученное число 61 на 2: 61 * 2 = 122. 10. Переставляем цифры полученного числа 122: 122 -> 221. 11. Умножаем полученное число 221 на 2: 221 * 2 = 442. 12. Переставляем цифры полученного числа 442: 442 -> 244. 13. Умножаем полученное число 244 на 2: 244 * 2 = 488. 14. Переставляем цифры полученного числа 488: 488 -> 884. 15. Умножаем полученное число 884 на 2: 884 * 2 = 1768. 16. Переставляем цифры полученного числа 1768: 1768 -> 8671. 17. Умножаем полученное число 8671 на 2: 8671 * 2 = 17342. 18. Переставляем цифры полученного числа 17342: 17342 -> 24371. 19. Умножаем полученное число 24371 на 2: 24371 * 2 = 48742. 20. Переставляем цифры полученного числа 48742: 48742 -> 24784. 21. Умножаем полученное число 24784 на 2: 24784 * 2 = 49568. 22. Переставляем цифры полученного числа 49568: 49568 -> 86594. 23. Умножаем полученное число 86594 на 2: 86594 * 2 = 173188. 24. Переставляем цифры полученного числа 173188: 173188 -> 881371. 25. Умножаем полученное число 881371 на 2: 881371 * 2 = 1762742. 26. Переставляем цифры полученного числа 1762742: 1762742 -> 2472671. 27. Умножаем полученное число 2472671 на 2: 2472671 * 2 = 4945342. 28. Переставляем цифры полученного числа 4945342: 4945342 -> 2435494. 29. Умножаем полученное число 2435494 на 2: 2435494 * 2 = 4870988. 30. Переставляем цифры полученного числа 4870988: 4870988 -> 8890784. 31. Умножаем полученное число 8890784 на 2: 8890784 * 2 = 17781568. 32. Переставляем цифры полученного числа 17781568: 17781568 -> 86518771. 33. Умножаем полученное число 86518771 на 2: 86518771 * 2 = 173037542. 34. Переставляем цифры полученного числа 173037542: 173037542 -> 245730371. 35. Умножаем полученное число 245730371 на 2: 245730371 * 2 = 491460742. 36. Переставляем цифры полученного числа 491460742: 491460742 -> 247064149. 37. Умножаем полученное число 247064149 на 2: 247064149 * 2 = 494128298. 38. Переставляем цифры полученного числа 494128298: 494128298 -> 892821494. 39. Умножаем полученное число 892821494 на 2: 892821494 * 2 = 1785642988. 40. Переставляем цифры полученного числа 1785642988: 1785642988 -> 8892465871. 41. Умножаем полученное число 8892465871 на 2: 8892465871 * 2 = 17784931742. 42. Переставляем цифры полученного числа 17784931742: 17784931742 -> 24713948771. 43. Умножаем полученное число 24713948771 на 2: 24713948771 * 2 = 49427897542. 44. Переставляем цифры полученного числа 49427897542: 49427897542 -> 24579872449. 45. Умножаем полученное число 24579872449 на 2: 24579872449 * 2 = 49159744898. 46. Переставляем цифры полученного числа 49159744898: 49159744898 -> 89844795194. 47. Умножаем полученное число 89844795194 на 2: 89844795194 * 2 = 179689590388. 48. Переставляем цифры полученного числа 179689590388: 179689590388 -> 883095986981. 49. Умножаем полученное число 883095986981 на 2: 883095986981 * 2 = 1766191973962. 50. Переставляем цифры полученного числа 1766191973962: 1766191973962 -> 2693917916671. 51. Умножаем полученное число 2693917916671 на 2: 2693917916671 * 2 = 5387835833342. 52. Переставляем цифры полученного числа 5387835833342: 5387835833342 -> 2433385387835. 53. Умножаем полученное число 2433385387835 на 2: 2433385387835 * 2 = 4866770775670. 54. Переставляем цифры полученного числа 4866770775670: 4866770775670 -> 7567707776684. 55. Умножаем полученное число 7567707776684 на 2: 7567707776684 * 2 = 15135415553368. 56. Переставляем цифры полученного числа 15135415553368: 15135415553368 -> 86335551453151. 57. Умножаем полученное число 86335551453151 на 2: 86335551453151 * 2 = 172671102906302. 58. Переставляем цифры полученного числа 172671102906302: 172671102906302 -> 203609201176271. 59. Умножаем полученное число 203609201176271 на 2: 203609201176271 * 2 = 407218402352542. 60. Переставляем цифры полученного числа 407218402352542: 407218402352542 -> 245253204812704. 61. Умножаем полученное число 245253204812704 на 2: 245253204812704 * 2 = 490506409625408. 62. Переставляем цифры полученного числа 490506409625408: 490506409625408 -> 804526904605094. 63. Умножаем полученное число 804526904605094 на 2: **804526904605094 * 2 = 1609053809210188