Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Vциллиндра=Pi*R^2*H (в данном случае жидкости в циллиндре)
V1=Pi*R*R*28
диаметр = радиус * 2.
значит D1 = 2*R1
D2=2D1=4R1 отсюда R2=2*R1
V2=Pi*4*R*R*H2
V1=V2 (обьем жидкости не менялся)
4*H2=28
H2=7

Answer 2

Расчет высоты уровня жидкости во втором сосуде

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что объем жидкости остается неизменным при переливании из одного сосуда в другой.

Пусть высота уровня жидкости в первом сосуде равна 28 см. Диаметр второго сосуда в 2 раза больше диаметра первого сосуда.

Для нахождения высоты уровня жидкости во втором сосуде, мы можем использовать пропорцию между объемами жидкости в двух сосудах.

Объем жидкости в первом сосуде равен объему жидкости во втором сосуде:

V1 = V2

Объем жидкости в цилиндрическом сосуде можно выразить через площадь основания и высоту:

V = S * h

Так как площадь основания пропорциональна квадрату диаметра, то:

S1 = k * d1^2

S2 = k * d2^2

где k - некоторая константа, d1 - диаметр первого сосуда, d2 - диаметр второго сосуда.

Таким образом, пропорция между объемами жидкости в двух сосудах может быть записана следующим образом:

(k * d1^2) * h1 = (k * d2^2) * h2

Учитывая, что диаметр второго сосуда в 2 раза больше диаметра первого сосуда, то:

d2 = 2 * d1

Подставляя это значение в пропорцию, получаем:

(k * d1^2) * h1 = (k * (2 * d1)^2) * h2

Упрощая выражение, получаем:

h2 = (h1 * d1^2) / (4 * d1^2)

Сокращая диаметры, получаем:

h2 = h1 / 4

Теперь мы можем подставить значение высоты уровня жидкости в первом сосуде (h1 = 28 см) в формулу, чтобы найти высоту уровня жидкости во втором сосуде:

h2 = 28 / 4 = 7 см

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 7 см.

Ответ:

Уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 7 см.