Question

Один рабочий работал 3 дня, по 7 часов в день,а другой -2 дня, по 8 часов в день. Вместе они изготовили 481 деталь. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если за час они изготовляли деталей поровну?

Answer 1

1) 3*7=21 - час работал 1 рабочий

2) 2*8=16 - часов работал 2 рабочий

3) 21+16=37 - часов работали всего

4) 481:37=13 - деталей делали за 1 час

5) 21*13=273 - детали изготовил 1 рабочий

6) 16*13=208 - деталей изготовил 2 рабочий

Answer 2

7*3=21(час) - работал І рабочий

8*2=16(час) - работал ІІ рабочий

21+16=37(час) - работали оба

481:37=13(дет/час) изготовлял каждый рабочий

13*21=273(детали) - изготовил І рабочий

481-273=208(деталей) - изготовил ІІ рабочий

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которое каждый рабочий изготовил. Пусть \(Х\) - количество деталей, которое первый рабочий изготовил, и \(Y\) - количество деталей, которое второй рабочий изготовил.

Условия задачи:

1. Первый рабочий работал 3 дня по 7 часов в день, а второй - 2 дня по 8 часов в день. Всего рабочих часов:

\[ \text{Общее количество часов} = (3 \, \text{дня} \times 7 \, \text{часов/день}) + (2 \, \text{дня} \times 8 \, \text{часов/день}) \]

2. Вместе они изготовили 481 деталь. Учитывая, что за час они изготавливают деталей поровну, можно записать уравнение:

\[ \text{Общее количество деталей} = Х + Y = 481 \]

Теперь решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} \text{Общее количество часов} = 35 + 16 = 51 \, \text{часов} \\ Х + Y = 481 \end{cases} \]

Теперь найдем скорость работы каждого рабочего:

\[ \text{Скорость первого рабочего} = \frac{Х}{\text{Общее количество часов}} = \frac{Х}{51} \]

\[ \text{Скорость второго рабочего} = \frac{Y}{\text{Общее количество часов}} = \frac{Y}{51} \]

Так как \(X + Y = 481\), то \(X = 481 - Y\). Подставим это значение в уравнение для скорости первого рабочего:

\[ \text{Скорость первого рабочего} = \frac{481 - Y}{51} \]

Теперь мы знаем, что за один час работы первый рабочий изготовит \( \frac{481 - Y}{51} \) деталей, и это будет равно 7 часам работы:

\[ 7 \times \frac{481 - Y}{51} = Х \]

Аналогично для второго рабочего:

\[ 8 \times \frac{481 - Y}{51} = Y \]

Теперь решим эту систему уравнений. Найдем \(Y\) и, затем, используем его, чтобы найти \(X\). Решение этой системы уравнений даст нам количество деталей, которое каждый рабочий изготовил.