Question

РЕШИТе ЗАДАЧУ плиз два строителя могут сделать работу за 10 часов, если бы они работали вместе 3 часа, а затем 1-ый прекратил работу , то 2-ой закончил бы работу за 14 часов. За какое время каждый строитель может сделать работу

Answer 1

1-ый за 14
2-ой за 17

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Пусть первый строитель может выполнить работу за время "x" часов, а второй строитель может выполнить работу за время "y" часов.

Известно, что если они работают вместе, то они могут выполнить работу за 10 часов. То есть их совместная скорость работы равна 1/10 работы в час:

1/x + 1/y = 1/10

Также известно, что они работали вместе 3 часа, а затем первый строитель прекратил работу. Это значит, что за эти 3 часа они сделали 3 * (1/x + 1/y) работы.

После этого второй строитель закончил работу самостоятельно за 14 часов. Значит, он делает работу со скоростью 1/14 работы в час.

Итак, мы знаем, что за первые 3 часа работали вместе и сделали 3 * (1/x + 1/y) работы, и осталось сделать 1 работу, которую второй строитель сделал за 14 часов:

3 * (1/x + 1/y) + 1/14 = 1

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 1/x + 1/y = 1/10 2. 3 * (1/x + 1/y) + 1/14 = 1

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y", то есть сколько часов каждый строитель нуждается для выполнения работы.

Давайте решим систему уравнений:

Сначала умножим обе стороны второго уравнения на 10 и выразим "1/x + 1/y":

1. 10 * (1/x + 1/y) = 1 2. 3 * (1/x + 1/y) + 1/14 = 1

Теперь выразим "1/x + 1/y" из первого уравнения:

1/x + 1/y = 1/10

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3 * (1/10) + 1/14 = 1

Упростим выражение:

3/10 + 1/14 = 1

Переносим 3/10 на другую сторону:

1 - 3/10 = 1/14

Упростим левую сторону:

7/10 = 1/14

Теперь найдем обратное значение 1/14:

1/(7/10) = 10/7

Итак, "1/x + 1/y" равно 10/7. Теперь мы можем найти "x" и "y":

1/x + 1/y = 10/7

Мы можем выразить "y" из этого уравнения:

1/y = 10/7 - 1/x

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

1/x = 10/7 - 1/y

Теперь найдем обратное значение 1/x:

x = 1 / (10/7 - 1/y)

Теперь мы можем найти значения "x" и "y". Давайте подставим значение "y" в это уравнение:

x = 1 / (10/7 - 7/10)

Давайте вычислим значение в скобках:

10/7 - 7/10 = (100/70) - (49/70) = 51/70

Теперь подставим это значение в уравнение для "x":

x = 1 / (51/70)

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на её обратное значение:

x = 1 * (70/51) = 70/51

Итак, первый строитель может выполнить работу за 70/51 часов.

Теперь найдем значение "y". Мы уже имеем уравнение:

1/y = 10/7 - 1/x

Подставим значение "x":

1/y = 10/7 - 1/(70/51)

Выразим обратное значение 1/y:

y = 1 / (10/7 - 51/70)

Вычислим значение в скобках:

10/7 - 51/70 = (100/70) - (51/70) = 49/70

Теперь подставим это значение в уравнение для "y":

y = 1 / (49/70)

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на её обратное значение:

y = 1 * (70/49) = 70/49

Итак, второй строитель может выполнить работу за 70/49 часов, что можно упростить до 10/7 часов.

Итак, первый строитель может выполнить работу за 70/51 часов, а второй строитель может выполнить работу за 10/7 часов.