Question

Помогите решить задание по математике! Как изменится радиус круга, если его площадь: 1)увеличить в 4 раза 2)уменьшить в 9 раз Заранее спасибо!

Answer 1

S=π*r²
r²=S/π
r=√(S/π)

1)
√(4S/π)=2√(S/π)
2√(S/π)/2√(S/π)=2-во столько раз увеличится радиус

2)
√(1/9*S/π)=1/3√(S/π)
√(S/π)/(1/3(S/π))=1/(1/3)=1*3/1=3-во столько раз уменьшится радиус

Answer 2

Изменение радиуса круга при изменении его площади

Чтобы решить задание по математике и определить, как изменится радиус круга при изменении его площади, мы можем использовать формулу для площади круга и радиуса.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус круга.

1) Если площадь круга увеличивается в 4 раза, то новая площадь будет равна старой площади, умноженной на 4. Пусть S1 - старая площадь, S2 - новая площадь, r1 - старый радиус, r2 - новый радиус. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

S2 = 4 * S1

Подставим формулу для площади круга:

π * r2^2 = 4 * (π * r1^2)

Упростим уравнение:

r2^2 = 4 * r1^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r2 = 2 * r1

Таким образом, радиус нового круга будет в два раза больше радиуса старого круга.

2) Если площадь круга уменьшается в 9 раз, то новая площадь будет равна старой площади, разделенной на 9. Пусть S1 - старая площадь, S2 - новая площадь, r1 - старый радиус, r2 - новый радиус. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

S2 = S1 / 9

Подставим формулу для площади круга:

π * r2^2 = (π * r1^2) / 9

Упростим уравнение:

r2^2 = r1^2 / 9

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r2 = r1 / 3

Таким образом, радиус нового круга будет в три раза меньше радиуса старого круга.

Итак, чтобы ответить на задание: 1) Если площадь круга увеличивается в 4 раза, то радиус нового круга будет в два раза больше радиуса старого круга. 2) Если площадь круга уменьшается в 9 раз, то радиус нового круга будет в три раза меньше радиуса старого круга.

Надеюсь, это поможет вам решить задание по математике! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.