Question

Помогите, Стороны треугольника равны √18 см 5 см и 7 см. Найдите средний по величине угол треугольника. Спасибо заранее)

Answer 1

 Вроде так)

cos В = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

cos B = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  В = 45°.

Answer 2

Чтобы найти средний по величине угол треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас есть стороны треугольника равные √18 см, 5 см и 7 см. Чтобы найти средний по величине угол треугольника, нам нужно найти угол, соответствующий кратчайшей стороне.

Кратчайшая сторона равна √18 см. Пусть это будет сторона a. Тогда сторона b равна 5 см, а сторона c равна 7 см.

Мы можем использовать формулу закона косинусов для нахождения угла C:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

7^2 = (√18)^2 + 5^2 - 2 * √18 * 5 * cos(C)

49 = 18 + 25 - 10√18 * cos(C)

6 = -10√18 * cos(C)

cos(C) = -6 / (10√18)

cos(C) ≈ -0.336

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус):

C = arccos(-0.336)

Используя калькулятор или программу для вычисления тригонометрических функций, мы получим:

C ≈ 1.892 радиан или ≈ 108.46 градусов

Таким образом, средний по величине угол треугольника составляет примерно 108.46 градусов.