Question

☺☻Помогите пожалуйста ☻☺ Запиши число, состоящее из пятисот восьмидесяти девяти единиц первого класса. разложи это число на сумму разрядных слагаемых. Запиши каждое его соседнее число в виде суммы разрядных слагаемых и сравни с данным числом

Answer 1

589 - число
589=500+80+9 - разложили
Соседние: 588 и 590
588=500+80+8
590=500+90
Сравниваем:
588=500+80+8
589=500+80+9
590=500+90
588<589<590

Answer 2

Число, состоящее из пятисот восьмидесяти девяти единиц первого класса, выглядит следующим образом:

111...111 (с 589 единицами).

Теперь разложим это число на сумму разрядных слагаемых. Каждая цифра в числе представляет собой степень десятки:

\[111...111 = 1 \times 10^{588} + 1 \times 10^{587} + \ldots + 1 \times 10^1 + 1 \times 10^0.\]

Таким образом, это число можно записать как сумму степеней десятки.

Чтобы записать каждое соседнее число в виде суммы разрядных слагаемых, давайте рассмотрим число, которое идет перед этим (меньшее на единицу). Например:

\[111...110 = 1 \times 10^{588} + 1 \times 10^{587} + \ldots + 1 \times 10^1 + 0 \times 10^0.\]

Теперь сравним это с данным числом и найдем разрядные слагаемые:

\[111...111 - 111...110 = 0 \times 10^{588} + 0 \times 10^{587} + \ldots + 0 \times 10^1 + 1 \times 10^0.\]

Таким образом, разрядные слагаемые в данном случае — это единицы в каждом разряде.