Question

Найдите НОД и НОК числа 72 и 120

Answer 1

НОД (72,120) = 24
НОК (72,120) = 360

НОК (72)     144, 216, 288, 360, 432 ....
НОК (120)    240, 360, 480...

НОД (72,120) = 2*2*2*3=24

72!2                120!2
36!2                  60!2
18!2                  30!2
 9!3                   15!3
 3!3                     5!5
 1!                       1! 

Answer 2

Нахождение НОД (наибольшего общего делителя)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 120, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию. Давайте воспользуемся методом Эвклида.

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 72 и 120. 2. Вычислим остаток от деления 120 на 72: 120 mod 72 = 48. 3. Теперь заменим 120 на 72 и 72 на 48. 4. Вычислим остаток от деления 72 на 48: 72 mod 48 = 24. 5. Заменим 72 на 48 и 48 на 24. 6. Вычислим остаток от деления 48 на 24: 48 mod 24 = 0.

Когда остаток равен 0, мы нашли НОД. В данном случае, НОД(72, 120) = 24.

Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 120, можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

1. Найдем НОД(72, 120), который равен 24. 2. Применим формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b): НОК(72, 120) = (72 * 120) / 24 = 360.

Таким образом, НОК(72, 120) = 360.

Ответ: - НОД(72, 120) = 24. - НОК(72, 120) = 360.

Источники: - [[1]](https://nonano.ru/naimenshee-obshchee-kratnoe-chisel-nok-chisel?start=72-120-180): '72, 120 180.' -: '120 96: 120. 96. 120 96. 24. 96. 96 24. 24. 72. 72 24. 24.'