Question

Известно , что число А лежит между 0 и 7. Какое из утверждений верно? А) (а-6)^2>1 Б) а^2 - 36>0 B) 7^2 - a^2 больше или равно 0 Г) (а-7)^2>7

Answer 1

Ответ В) 
В а) если А=6 ,то 0>1 - неравенство неправильное
В б) если А= от 1 до 6 , неравенство неправильное
В г) если А=7,то 0>7 - неравенство неправильное

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

Утверждение А: (а-6)^2 > 1 Для того чтобы определить, верно ли это утверждение, мы можем разложить выражение и проанализировать его. Раскроем квадрат:

(а-6)^2 = а^2 - 12а + 36

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида а^2 - 12а + 36 > 1. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения а, при которых неравенство выполняется:

а^2 - 12а + 35 > 0

Поиск корней этого уравнения показывает, что у него есть два корня: а = 5 и а = 7. Это означает, что неравенство выполняется, когда а находится в интервале от 5 до 7. Таким образом, утверждение А верно для числа а, лежащего между 5 и 7.

Утверждение Б: а^2 - 36 > 0 Это утверждение говорит о том, что разность между а^2 и 36 должна быть больше нуля. Мы можем решить это неравенство, чтобы определить, при каких значениях а оно выполняется:

а^2 - 36 > 0

Факторизуем левую часть неравенства:

(а - 6)(а + 6) > 0

Теперь мы видим, что неравенство выполняется, когда оба множителя положительны или оба множителя отрицательны. Это происходит, когда а находится в интервале (-∞, -6) объединенном с интервалом (6, +∞). Таким образом, утверждение Б верно для числа а, не лежащего в интервале от -6 до 6.

Утверждение Г: (а-7)^2 > 7 Для определения, верно ли это утверждение, мы снова можем разложить выражение и проанализировать его. Раскроем квадрат:

(а-7)^2 = а^2 - 14а + 49

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида а^2 - 14а + 49 > 7. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения а, при которых неравенство выполняется:

а^2 - 14а + 42 > 0

Поиск корней этого уравнения показывает, что у него есть два корня: а = 6 и а = 7. Это означает, что неравенство выполняется, когда а находится в интервале от 6 до 7. Таким образом, утверждение Г верно для числа а, лежащего между 6 и 7.

Вывод:

Исходя из нашего анализа, утверждения А и Г верны для числа а, лежащего между 5 и 7, а утверждение Б верно для числа а, не лежащего в интервале от -6 до 6.