Question

Длина отрезка AB равна 40 см.Точки C и D делят отрезок AB на отрезки AC,CD и DB.Длина отрезка CD на 4 см больше,чем длина отрезка AC, но в 2 раза меньше , чем длина отрезка DB. Найдите длину отрезка AC.

Answer 1

Пусть CD=х, тогда
АС=х-4
DB=2х
АС+СD+DB=40
х+(х-4)+2х=40
4х-4=40
4х=44
х=11
АС=х-4=11-4=7

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AC как "x" см. Тогда длина отрезка CD будет "x + 4" см, а длина отрезка DB будет "2(x + 4)" см.

Так как длина отрезка AC равна "x" см, а длина отрезка CD на 4 см больше, то мы можем записать уравнение:

x + 4 = CD

Также, так как длина отрезка CD в 2 раза меньше, чем длина отрезка DB, мы можем записать уравнение:

CD = (1/2) * DB

Из данных в задаче известно, что длина отрезка AB равна 40 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AC + CD + DB = AB

Подставляя значения, получаем:

x + (x + 4) + 2(x + 4) = 40

Раскрывая скобки и сокращая, получаем:

x + x + 4 + 2x + 8 = 40

4x + 12 = 40

Вычитая 12 из обеих сторон, получаем:

4x = 28

Делим обе стороны на 4, получаем:

x = 7

Таким образом, длина отрезка AC равна 7 см.