Question

Добрых всем, запутались в решении задачи.Рядом находятся 2 автомата для продажи кофе. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен.С решением. Спасибо.

Answer 1

Вероятность того, что оба автомата неисправны: 0,2*0,2=0,04;
Вероятность того, что хотя бы один исправен: 1-0,04=0,96;

Answer 2

Задача:

Рядом находятся 2 автомата для продажи кофе. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен.

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип дополнения. Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна единице минус вероятность того, что оба автомата неисправны.

Пусть A1 - событие, что первый автомат исправен, и A2 - событие, что второй автомат исправен. Тогда вероятность того, что оба автомата неисправны, равна вероятности события A1' (не A1) и A2' (не A2). Поскольку события A1 и A2 независимы, вероятность их пересечения равна произведению вероятностей каждого события:

P(A1' ∩ A2') = P(A1') * P(A2') = (1 - P(A1)) * (1 - P(A2)).

Используя данную формулу, мы можем вычислить вероятность того, что оба автомата неисправны. Затем, вычитая эту вероятность из единицы, получим вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Вычисление:

Дано, что вероятность неисправности каждого автомата равна 0,2. То есть, P(A1) = P(A2) = 0,2.

Тогда, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна:

P(A1' ∩ A2') = (1 - P(A1)) * (1 - P(A2)) = (1 - 0,2) * (1 - 0,2) = 0,8 * 0,8 = 0,64.

Теперь, найдем вероятность того, что хотя бы один автомат исправен:

P(хотя бы один автомат исправен) = 1 - P(A1' ∩ A2') = 1 - 0,64 = 0,36.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен, составляет 0,36.

Ответ:

Вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов для продажи кофе исправен, равна 0,36.