Question

Два слитка серебра сплавили в один. Какой пробы получится слиток, если слиток массой 220г был 600-й пробы, а второй массой 280г - 875-й пробы?

Answer 1

2300 пробы 500 грамм

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой для нахождения средней пробы при смешивании металлов разных проб:

\[ \text{Проба смеси} = \frac{\text{Масса 1} \times \text{Проба 1} + \text{Масса 2} \times \text{Проба 2}}{\text{Масса 1} + \text{Масса 2}} \]

В данном случае:

\[ \text{Масса 1} = 220\,г, \quad \text{Проба 1} = 600, \quad \text{Масса 2} = 280\,г, \quad \text{Проба 2} = 875 \]

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Проба смеси} = \frac{220 \times 600 + 280 \times 875}{220 + 280} \]

Вычислим числитель:

\[ 220 \times 600 + 280 \times 875 = 132000 + 245000 = 377000 \]

Теперь подставим числитель и знаменатель обратно в формулу:

\[ \text{Проба смеси} = \frac{377000}{500} = 754 \]

Таким образом, проба получившегося слитка серебра будет 754.