Question

1) Найти сумму 4+14+24+...94 2) 1+2+3+....+50 11+12+13+.....+60

Answer 1

1)14+4=18+24=42+94=136
2)1+2+3+50=56
3)11+12=23+13=36+60=96

Answer 2

Для решения обоих задач, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2)(a + l),

где: - S - сумма прогрессии, - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - l - последний элемент прогрессии.

1) Нахождение суммы чисел 4, 14, 24, ..., 94:

Для этой прогрессии мы имеем: - a = 4 (первый элемент), - l = 94 (последний элемент), - d = 10 (разность между элементами, в данном случае 14 - 4 = 10).

Чтобы найти количество элементов в прогрессии, мы можем использовать формулу: n = (l - a) / d + 1.

Вычислим количество элементов: n = (94 - 4) / 10 + 1 = 9 + 1 = 10.

Теперь мы можем найти сумму прогрессии, используя формулу: S = (n/2)(a + l).

Вычислим сумму: S = (10/2)(4 + 94) = 5 * 98 = 490.

Таким образом, сумма чисел 4, 14, 24, ..., 94 равна 490.

2) Нахождение суммы чисел 1, 2, 3, ..., 50, 11, 12, 13, ..., 60:

Для этой прогрессии у нас есть две части: 1, 2, 3, ..., 50 и 11, 12, 13, ..., 60.

Чтобы найти сумму каждой части, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Для первой части: - a = 1 (первый элемент), - l = 50 (последний элемент), - d = 1 (разность между элементами).

Вычислим количество элементов: n = (l - a) / d + 1 = (50 - 1) / 1 + 1 = 50.

Теперь мы можем найти сумму первой части: S1 = (n/2)(a + l) = (50/2)(1 + 50) = 25 * 51 = 1275.

Для второй части: - a = 11 (первый элемент), - l = 60 (последний элемент), - d = 1 (разность между элементами).

Вычислим количество элементов: n = (l - a) / d + 1 = (60 - 11) / 1 + 1 = 50.

Теперь мы можем найти сумму второй части: S2 = (n/2)(a + l) = (50/2)(11 + 60) = 25 * 71 = 1775.

Теперь сложим обе суммы, чтобы получить общую сумму: S = S1 + S2 = 1275 + 1775 = 3050.

Таким образом, сумма чисел 1, 2, 3, ..., 50, 11, 12, 13, ..., 60 равна 3050.