Question

Вадим разрезал квадратный листок бумаги со стороной 8 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 22 см. Чему равна площадь другого?

Answer 1

22 - 8*2=6 см - 2 ширины прямоугольника
6:2=3 см - ширина 1 прямоугольника
8-3=5 см - ширина 2 прямоугольника
8*5=40 см² площадь 2 прямоугольника

Answer 2

(22-16):2=3 см ширина первого прямоугольника
8-3=5 см -ширина второго прямоугольника
S=8*5=40 см2-площадь второго прямоугольника

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольников. Пусть \(а\) и \(в\) - это стороны одного прямоугольника (большего), а \(с\) и \(d\) - это стороны второго прямоугольника (меньшего).

Известно, что периметр одного из прямоугольников равен 22 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\). В данном случае, предполагаем, что \(а = 8\) см (сторона квадрата), и мы ищем значения \(b\), \(c\) и \(d\).

Таким образом: \[22 = 2(8 + b)\]

Решаем уравнение: \[22 = 16 + 2b\] \[2b = 22 - 16\] \[2b = 6\] \[b = 3\]

Теперь мы знаем, что сторона \(b\) равна 3 см. Так как \(b\) - это одна из сторон большего прямоугольника, мы можем использовать эту информацию для определения второй стороны большего прямоугольника. Сторона \(а\) равна 8 см (сторона квадрата), поэтому вторая сторона большего прямоугольника (\(a\)) равна \(8 - 3 = 5\) см.

Таким образом, размеры сторон большего прямоугольника: \(a = 5\) см, \(b = 3\) см.

Теперь мы можем найти размеры сторон меньшего прямоугольника. Известно, что квадрат разрезан на два прямоугольника. Значит, стороны меньшего прямоугольника равны сторонам квадрата, то есть \(c = d = 8\) см.

Теперь мы можем найти площади прямоугольников. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \cdot b\). Таким образом, площадь большего прямоугольника: \[S_{\text{большего}} = 5 \cdot 3 = 15\ \text{см}^2\]

Площадь меньшего прямоугольника: \[S_{\text{меньшего}} = 8 \cdot 8 = 64\ \text{см}^2\]

Таким образом, площадь меньшего прямоугольника равна 64 квадратным сантиметрам, а площадь большего прямоугольника равна 15 квадратным сантиметрам.