Question

20х (13х+8)=57-37 решение

Answer 1

20х(13х+8)=57-37
20х(13х+8)=20
13х+8=х
12х=8
х=8\12

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[20x(13x + 8) = 57 - 37.\]

1. Упростим выражение справа от знака равенства:

\[20x(13x + 8) = 20x \cdot 13x + 20x \cdot 8 = 260x^2 + 160x.\]

2. Теперь уравнение выглядит так:

\[260x^2 + 160x = 20.\]

3. Переносим все члены уравнения влево, чтобы получить квадратное уравнение:

\[260x^2 + 160x - 20 = 0.\]

4. Делим все коэффициенты на их наибольший общий делитель (в данном случае, это 20):

\[13x^2 + 8x - 1 = 0.\]

5. Решаем квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

В данном уравнении:

\[a = 13, \quad b = 8, \quad c = -1.\]

\[D = 8^2 - 4 \cdot 13 \cdot (-1) = 64 + 52 = 116.\]

6. Теперь находим корни уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[ x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{116}}{26} = \frac{-8 \pm 2\sqrt{29}}{26}. \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[x_1 = \frac{-8 + 2\sqrt{29}}{26} \approx 0.23\]

\[x_2 = \frac{-8 - 2\sqrt{29}}{26} \approx -1.38\]

Пожалуйста, уточните, если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или запросы.