Question

Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие - уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

Answer 1

P1=a*b

P2= (1-0.2)a*(1+0.2)b=0.8a*1.2b=0.96ab

Итак площадь уменьшилась на 1-0.96 = 0.04, то есть 4%

 

Answer 2

Когда две противоположные стороны прямоугольника увеличиваются на 20%, а две другие стороны уменьшаются на 20%, площадь прямоугольника не изменяется.

Объяснение: Предположим, что исходные размеры прямоугольника равны длине (L) и ширине (W). Когда одна сторона увеличивается на 20%, она становится 1.2L или 1.2W, а когда другая сторона уменьшается на 20%, она становится 0.8L или 0.8W.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: S = L * W.

Если мы заменим L на 1.2L и W на 0.8W в формуле для площади, получим:

S' = (1.2L) * (0.8W) = 0.96LW

Таким образом, площадь нового прямоугольника (S') равна 0.96 раз исходной площади (S).

Итак, площадь прямоугольника не изменяется при увеличении одной пары противоположных сторон на 20% и уменьшении другой пары на 20%.

Пример: Предположим, исходный прямоугольник имеет длину 10 и ширину 5. Площадь этого прямоугольника равна 10 * 5 = 50.

Когда одна сторона увеличивается на 20%, она становится 1.2 * 10 = 12. Когда другая сторона уменьшается на 20%, она становится 0.8 * 5 = 4.

Таким образом, новый прямоугольник имеет длину 12 и ширину 4. Площадь этого прямоугольника равна 12 * 4 = 48, что составляет 0.96 от исходной площади 50.

Таким образом, площадь прямоугольника не изменилась.

Ответ:

При увеличении двух противоположных сторон прямоугольника на 20%, а двух других сторон на 20%, площадь прямоугольника не изменяется.