Question

Решить уравнения √х²+х-2=2

Answer 1

√х²+х-2=2. х+х-2=2. 2х-2=2. 2х=2+2. 2х=4. х=4÷2. х=2.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \sqrt{x^2 + x} - 2 = 2 \]

1. Начнем с того, чтобы избавиться от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x^2 + x})^2 = (2 + 2)^2 \]

Это даст нам:

\[ x^2 + x = 16 \]

2. Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[ x^2 + x - 16 = 0 \]

3. Решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = 1\), и \(c = -16\).

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{65}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{65}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{65}}{2} \]

Это является решением уравнения \(\sqrt{x^2 + x} - 2 = 2\).