Question

1+coax+соsх/2 разложить на множители

Answer 1

Представим cos x =cos(2(x/2)) и разложим по формуле косинуса двойного угла
cos (2(x/2)) = cos²(x/2) - sin²(x/2)  тогда выражение примет вид
=1+cos²(x/2) - sin²(x/2) + cos(x/2) = (1-sin²(x/2))+cos²(x/2)+cos(x/2) =
=cos²(x/2)+cos²(x/2)+cos(x/2)=2cos²(x/2)+cos(x/2)=cos(x/2)*(cos(x/2)+1)
первый множитель cos(x/2)
второй множитель cos(x/2)+1

Answer 2

Чтобы разложить выражение `1 + coax(cos(x/2))` на множители, сначала давайте разложим `cos(x/2)` на множители, а затем добавим `1` к этому результату.

Разложение cos(x/2) на множители

Разложим `cos(x/2)` на множители, используя формулу двойного угла для косинуса:

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

В данном случае `a = x/4`, поэтому формула примет вид:

cos(x/2) = 2cos^2(x/4) - 1

Разложение 1 + 2cos^2(x/4) - 1 на множители

Теперь, когда мы получили разложение `cos(x/2)` на множители, давайте добавим `1` к этому разложению:

1 + 2cos^2(x/4) - 1

Здесь мы видим, что `1` и `-1` сокращаются, оставляя только `2cos^2(x/4)`. Таким образом, полное разложение выражения `1 + coax(cos(x/2))` на множители будет:

2cos^2(x/4)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.