Question

Найдите корень уравнения: 2х/3+1=3 3а-132/13+4=-8 19-5х=-1 7с/9=-14/9 22-4(d-6)=26 x/12+2=x+132/84 184-4y/8+18=37 6x-91/7=-19 2a+1=49-6a n+3/4=n+51/20

Answer 1

1)2x/3=2
2x=6
x=3

2)3a-132/13=-12
3a-132=-156
3a=-156+132
3a=-24
a=-24:3
a=-8

3)19-5x=-1
-5x=-20
x=-20:(-5)
x=4

4)7c/9=-14/9
7c=-14
c=-2

5)22-4(d-6)=26
22-4d+24=26
22-4d=2
4d=20
d=20:4
d=5

6)x/12+2=x+132/84
Общий знаменатель 84
7x+2*84=x+132
7x-x=132-168
6x=-36
x=-36:6
x=-6

7)184-4y/8+18=37
184-4y/8=19
184-4y=19*8=152
4y=184-152
4y=32
y=32:4
y=8

8)6x-91/7=-19
6x-91=-19*7
6x-91=-133
6x=-133+91
6x=-42
x=-42:6
x=-7

9)2a+1=49-6a
2a+6a=49-1
8a=48
a=48:8
a=6

10)n+3/4=n+51/20
20*(n+3)=(n+51)*4
20n+60=4n+204
20n-4n=204-60
16n=144
n=144:16
n=9

Answer 2

Решение уравнений

Давайте по очереди решим каждое из уравнений.

Уравнение 1: 2x/3 + 1 = 3

Для начала избавимся от деления на 3, умножив обе части уравнения на 3: 2x + 3 = 9

Затем вычтем 3 из обеих частей: 2x = 6

И наконец, разделим обе части на 2: x = 3

Уравнение 2: 3a - 132/13 + 4 = -8

Сначала сложим 132/13 и 4: 3a - 132/13 + 4 = -8 3a - 132/13 + 52/13 = -8

Затем объединим дроби: 3a - 80/13 = -8

Далее прибавим 80/13 к обеим частям: 3a = -8 + 80/13

Упростим правую часть: 3a = (-104 + 80)/13 3a = -24/13

И, наконец, разделим обе части на 3: a = -8/13

Уравнение 3: 19 - 5x = -1

Добавим 5x к обеим частям: 19 - 5x + 5x = -1 + 5x

Упростим: 19 = -1 + 5x

Затем вычтем -1 из обеих частей: 19 + 1 = 5x

Упростим: 20 = 5x

И, наконец, разделим обе части на 5: x = 4

Уравнение 4: 7c/9 = -14/9 + 22

Сначала сложим -14/9 и 22: 7c/9 = -14/9 + 198/9 7c/9 = 184/9

Используем свойство равенства дробей: 7c = 184

И, наконец, разделим обе части на 7: c = 184/7

Уравнение 5: 4(d - 6) = 26 + x

Раскроем скобки в левой части уравнения: 4d - 24 = 26 + x

Перенесем -26 на другую сторону: 4d - 24 - 26 = x

Упростим: 4d - 50 = x

Уравнение 6: x/12 + 2 = x + 132/84 + 184 - 4y/8 + 18

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от деления: x + 24 = 12x + 132/7 + 184*12 - 6y + 216

Упростим: x + 24 = 12x + 132/7 + 2208 - 6y + 216

Перенесем 12x на другую сторону: x - 12x + 24 = 132/7 + 2208 - 6y + 216

Упростим: -11x + 24 = 132/7 + 2208 - 6y + 216

Сложим числа в правой части: -11x + 24 = 132/7 + 2424 - 6y

Упростим: -11x + 24 = (132 + 16968 - 42y)/7

Умножим обе части на 7: -77x + 168 = 132 + 16968 - 42y

Упростим: -77x + 168 = 17100 - 42y

Перенесем 168 на другую сторону: -77x = 16932 - 42y

Уравнение 7: 18 = 37 + 6x - 91/7

Сначала вычтем 37 из обеих частей: 18 - 37 = 6x - 91/7

Упростим: -19 = 6x - 91/7

Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от деления: -133 = 42x - 91

Перенесем -91 на другую сторону: -133 + 91 = 42x

Упростим: -42 = 42x

И, наконец, разделим обе части на 42: x = -1

Уравнение 8: 2a + 1 = 49 - 6a

Сначала вычтем 2a из обеих частей: 2a + 1 - 2a = 49 - 6a - 2a

Упростим: 1 = 49 - 8a

Перенесем 49 на другую сторону: 1 - 49 = -8a

Упростим: -48 = -8a

И, наконец, разделим обе части на -8: a = 6

Уравнение 9: n + 3/4 = n + 51/20

Вычтем n из обеих частей: n - n + 3/4 = n - n + 51/20

Упростим: 3/4 = 51/20

Это уравнение не имеет решения, так как 3/4 не равно 51/20.

Результаты решения уравнений:

- x = 3 - a = -8/13 - c = 184/7 - x = 4 - x - 12x + 24 = 132/7 + 2208 - 6y + 216 - -77x = 16932 - 42y - x = -1 - a = 6 - *Уравнение 9 не имеет решений.*