Question

Доведіть,що рівняння немає коренів х^2-10х+27=0

Answer 1

Х²-10х+27=0
Рівняння не має коренів, якщо дискримінант менше 0.
Д=в²-4ас=100-108=-8
Д менше 0, рівняння не має коренів.

Answer 2

Щоб довести, що квадратне рівняння \(x^2 - 10x + 27 = 0\) не має коренів, можемо скористатися дискримінантом. Дискримінант квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) визначається за формулою \(D = b^2 - 4ac\). Якщо дискримінант виявиться меншим за нуль, то рівняння не має коренів.

У нашому випадку \(a = 1\), \(b = -10\), і \(c = 27\). Підставимо ці значення у формулу дискримінанта:

\[D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27\]

\[D = 100 - 108\]

\[D = -8\]

Дискримінант вийшов від'ємним (-8), що означає, що квадратне рівняння не має жодного кореня. Так як дискримінант менший за нуль, можемо стверджувати, що рівняння \(x^2 - 10x + 27 = 0\) не має коренів.