Question

Сумма двух чисел равно 14, а их произведение -24 чему равны эти числа.

Answer 1

12 и 2
12+2=14
12×2=24

Answer 2

1 число -10 и 2 число -14

Answer 3

Пусть два числа, которые мы ищем, обозначаются как \(x\) и \(y\). Условие задачи утверждает, что сумма этих двух чисел равна 14 (\(x + y = 14\)), а их произведение равно -24 (\(xy = -24\)).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 14 \\ 2. & \quad xy = -24 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Есть несколько способов решения, но давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим \(x\) через \(y\):

\[ x = 14 - y \]

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

\[ (14 - y)y = -24 \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[ y^2 - 14y - 24 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или воспользоваться квадратным корнем:

\[ y^2 - 14y - 24 = (y - 12)(y + 2) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \(y\):

1. \(y - 12 = 0 \Rightarrow y = 12\) 2. \(y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2\)

Теперь, когда у нас есть значения \(y\), подставим их обратно в уравнение 1:

1. При \(y = 12\): \(x + 12 = 14 \Rightarrow x = 2\) 2. При \(y = -2\): \(x - 2 = 14 \Rightarrow x = 16\)

Таким образом, у нас есть две пары значений для \(x\) и \(y\):

1. \(x = 2, y = 12\) 2. \(x = 16, y = -2\)

Эти пары чисел удовлетворяют условиям задачи.