Question

Найдите решение системы уравнений, и вы узнаете о Наурызымском заповеднике, который находится в Костанайской области: 1) {х+у=3897, х - в этом году он был реорганизован; {х-у=35; y - в этом году он был организован; 2) {х+10у=1197, х- столько тысяч гектаров была площадь заповденика; {20у-х=1434; y- столько тысяч гектаров стала его площадь после реорганизации; 3) {0,1х+0,01у=32, х- столько видов птиц в заповеднике; {2х+у=1200; y- примерно столько видов растений в нём; 4) {1,5х+2,5у=75, х- примерно столько видов млекопитающих; { 1/20х + 1/6у =3; y- столько видов рыб в заповеднике.

Answer 1

1966г.-реорганизован
1931г.-организован
87,7га.-площадь после реорганизации
320 тыс.га.-площадь была
250 -видов птиц
700 -примерно видов растений
6 -видов рыб
40 -видов млекопитающих

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте попробуем использовать метод исключения переменных.

Шаг 1:

Рассмотрим первые два уравнения системы:

1) {х + у = 3897, х - в этом году он был реорганизован 2) {х - у = 35, y - в этом году он был организован

Умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от коэффициента перед у во втором уравнении:

10 * (х + у) = 10 * 3897 10х + 10у = 38970

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(10х + 10у) - (х - у) = 38970 - 35 10х + 10у - х + у = 38935 9х + 11у = 38935

Шаг 2:

Рассмотрим третье и четвертое уравнения системы:

3) {0,1х + 0,01у = 32, х - столько видов птиц в заповеднике 4) {2х + у = 1200, y - примерно столько видов растений в нём

Умножим первое уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

100 * (0,1х + 0,01у) = 100 * 32 10х + у = 3200

Теперь вычтем четвертое уравнение из третьего:

(10х + у) - (2х + у) = 3200 - 1200 10х + у - 2х - у = 2000 8х = 2000 х = 250

Подставим найденное значение х в любое из уравнений (например, во второе):

250 - у = 35 у = 250 - 35 у = 215

Шаг 3:

Рассмотрим пятое и шестое уравнения системы:

5) {х + 10у = 1197, х - столько тысяч гектаров была площадь заповедника 6) {20у - х = 1434, y - столько тысяч гектаров стала его площадь после реорганизации

Умножим пятое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед х в шестом уравнении:

2 * (х + 10у) = 2 * 1197 2х + 20у = 2394

Теперь сложим пятое и шестое уравнения:

(2х + 20у) + (20у - х) = 2394 + 1434 2х + 20у + 20у - х = 3828 х + 40у = 3828

Шаг 4:

Рассмотрим седьмое и восьмое уравнения системы:

7) {1,5х + 2,5у = 75, х - примерно столько видов млекопитающих 8) {1/20х + 1/6у = 3, y - столько видов рыб в заповеднике

Умножим восьмое уравнение на 20, чтобы избавиться от дробей:

20 * (1/20х + 1/6у) = 20 * 3 х + 20/6у = 60 х + 10/3у = 60

Теперь вычтем седьмое уравнение из восьмого:

(х + 10/3у) - (1,5х + 2,5у) = 60 - 75 х + 10/3у - 1,5х - 2,5у = -15 -0,5х - 5/3у = -15 х + 10/3у = 30

Шаг 5:

Теперь у нас есть два уравнения:

9) 9х + 11у = 38935 10) х + 40у = 3828

Можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим уравнение 9 на 40 и уравнение 10 на 9:

360х + 440у = 155740 9х + 360у = 34452

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(360х + 440у) - (9х + 360у) = 155740 - 34452 360х + 440у - 9х - 360у = 121288 351х + 80у = 121288

Шаг 6:

У нас осталась одна пара уравнений:

11) 351х + 80у = 121288 12) х + 10/3у = 30

Умножим уравнение 12 на 351 и уравнение 11 на 3:

351х + 1170/3у = 10530 1053х + 240у = 363864

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(351х + 1170/3у) - (1053х + 240у) = 10530 - 363864 351х + 1170/3у - 1053х - 240у = -353334 -702х - 870/3у = -353334 -702х - 290у = -353334

Шаг 7:

Теперь мы получили два уравнения:

13) -0,5х - 5/3у = -15 14) -702х - 290у = -353334

Можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим уравнение 13 на 290 и уравнение 14 на 5:

-145х - 1450/3у = -4350 -3510х - 1450у = -1766670

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(-145х - 1450/3у) - (-3510х - 1450у) = -4350 - (-1766670) -145х - 1450/3у + 3510х + 1450у = 1762320 3365х = 1762320 х = 523.8

Подставим найденное значение х в любое из уравнений (например, в третье):

х - у = 35 523.8 - у = 35 у = 523.8 - 35 у = 488.8

Ответ:

Мы получили решение системы уравнений: х ≈ 523.8 у ≈ 488.8

Таким образом, мы узнали, что в Наурызымском заповеднике, который находится в Костанайской области, было реорганизовано примерно 523.8 видов животных, а организовано примерно 488.8 видов животных.