Question

Равны ли диагонали прямоугольника

Answer 1

Да равны


диагонали треугольника равны

Answer 2

Да,они равны. можно доказать с помощью равенства прямоугольных треугольников,которые образуютс при проведении двух диагоналей

Answer 3

Да, в прямоугольнике диагонали равны между собой и делят прямоугольник на два равных треугольника. Это следует из свойств прямоугольника.

Пусть у нас есть прямоугольник со сторонами a и b. Диагонали этого прямоугольника образуют прямоугольный треугольник со сторонами a, b и диагональю c.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае, диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон a и b):

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Так как a и b - стороны прямоугольника, то у нас есть \(c^2 = a^2 + b^2\), что означает, что диагональ прямоугольника (c) связана с его сторонами (a и b) согласно теореме Пифагора.

Таким образом, в прямоугольнике диагонали равны между собой.