Question

Помогите с задачей пожалуйста ! Известно , что вероятность рождения мальчика равна 0,51 , а девочки 0,49 . Какова вероятность того , что 300 новорожденных окажется : а) 150 мальчиков б) от 150 до 200 мальчиков подробно если можно

Answer 1

P = 0.51
q = 0.49
n = 300
а) Локальная теорема Лапласа
m = 150
б) Интегральная теорема Лапласа
m1 = 150
m2 = 200   

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать биномиальное распределение.

1) Вероятность рождения мальчика равна 0,51, а девочки - 0,49. Так как у нас только два возможных исхода (мальчик или девочка), мы можем использовать биномиальное распределение.

2) Для решения задачи, нам необходимо найти вероятность того, что из 300 новорожденных будет определенное количество мальчиков.

а) Вероятность того, что из 300 новорожденных будет 150 мальчиков, можно вычислить по формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X = k) - вероятность того, что из n независимых испытаний с вероятностью успеха p произойдет k успехов, n - количество испытаний, p - вероятность успеха, k - количество успехов, С(n, k) - число сочетаний из n по k.

В нашем случае, n = 300, p = 0,51, k = 150. Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X = 150) = C(300, 150) * (0,51)^150 * (0,49)^(300-150).

Вычисляя это выражение, получаем значение вероятности.

б) Для нахождения вероятности того, что количество мальчиков будет от 150 до 200, мы должны сложить вероятности для каждого значения от 150 до 200:

P(X = 150) + P(X = 151) + ... + P(X = 200).

Вычисляем каждое значение по формуле биномиального распределения и складываем их.

Таким образом, мы можем решить задачу, используя биномиальное распределение и формулу для вероятности успеха в каждом случае.