Question

Дам 100 баллов! Найти длину окружности с площадью органиченного ею круга, равной : 1) 25п дм; 2) 314 см.

Answer 1

S=πr²
25π=πr²
r²=25
r=5см радиус
L=2πr=6.28*5=31.4см длина окружности

314=3,14*r²
r²=100
r=10см радиус
L=6.28*10=62.8см длина

Answer 2

Используем две формулы.
1) Для площади круга
S =1/4* pi*D^2. 
2) Для длины окружности
L = pi*D.
Решение задачи 1.
Из 1) находим диаметр
D^2  = 4*S/pi = 100.
D = 10.
L= pi*D = 10*pi - ОТВЕТ 1
 Решение задачи 2.
Вспоминаем, что приближенное значение - pi ~  3.1415926543  ~ 3.14.
Так как величина S=314 дана в виде действительного числа расчет будет приблизительный.
Из 1) находим диаметр
D^2 =4* S/pi =4* 314/pi = 400* (3.14/pi) ~ 400.
D = 20.
L= pi*D = 20*(3.14/pi) ~ 20*pi - ОТВЕТ 2 
Ответ: 10π~31.4 ,   20π ~ 62.8
Справочно: Погрешность расчета 3,14/$\pi$~ 0.05%

Answer 3

1) Для нахождения длины окружности, зная площадь круга, воспользуемся формулой:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус окружности.

Дано, что S = 25π дм^2. Тогда можно записать:

25π = π * r^2.

Сокращая π на обеих сторонах уравнения, получим:

25 = r^2.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

r = √25.

Так как радиус не может быть отрицательным, то r = 5 дм.

Теперь, зная радиус, можно найти длину окружности с помощью формулы:

C = 2πr.

Подставляя значения, получим:

C = 2π * 5 дм = 10π дм.

Таким образом, длина окружности равна 10π дм.

2) Дано, что S = 314 см^2. Тогда можно записать:

314 = π * r^2.

Для удобства решения, возьмем приближенное значение π равным 3.14.

314 = 3.14 * r^2.

Разделим обе стороны уравнения на 3.14, получим:

r^2 = 100.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

r = √100.

Так как радиус не может быть отрицательным, то r = 10.

Теперь, зная радиус, можно найти длину окружности с помощью формулы:

C = 2πr.

Подставляя значения, получим:

C = 2π * 10 см = 20π см.

Таким образом, длина окружности равна 20π см.

Answer 4

Для нахождения длины окружности, когда известна площадь ограниченного ею круга, мы можем использовать формулу, связывающую площадь круга и его радиус. Затем, используя радиус, мы можем найти длину окружности.

Формула для площади круга:

S = π * r^2

где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, r - радиус круга.

Для первого случая, когда площадь ограниченного круга равна 25п дм:

25п = π * r^2

Чтобы найти радиус, мы можем разделить обе стороны уравнения на π:

25 = r^2

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

r = √25 = 5 дм

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы используем формулу для окружности:

C = 2πr

где C - длина окружности.

Подставляем значение радиуса:

C = 2π * 5 = 10π дм

Таким образом, длина окружности в первом случае равна 10π дм.

Для второго случая, когда площадь ограниченного круга равна 314 см:

314 = π * r^2

Разделим обе стороны на π:

r^2 = 314 / π

Извлекаем квадратный корень:

r = √(314 / π)

Для удобства округлим значение до двух десятичных знаков:

r ≈ 9.99 см

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы используем формулу для окружности:

C = 2πr

Подставляем значение радиуса:

C = 2π * 9.99 ≈ 62.83 см

Таким образом, длина окружности во втором случае равна примерно 62.83 см.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.