Question

Решить уравнение: x2 + 18x + 65 = 0

Answer 1

Решение на картинке,внизу

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + 18x + 65 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

1. Метод дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 18 и c = 65. Подставляя значения в формулу, получаем D = 18^2 - 4(1)(65) = 324 - 260 = 64.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 64 > 0, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня.

2. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = 18 и D = 64. Подставляя значения в формулу, получаем x = (-18 ± √64) / (2*1).

Выполняя вычисления, получаем два корня: x1 = (-18 + √64) / 2 = (-18 + 8) / 2 = -10 / 2 = -5. x2 = (-18 - √64) / 2 = (-18 - 8) / 2 = -26 / 2 = -13.

Таким образом, уравнение x^2 + 18x + 65 = 0 имеет два действительных корня: x1 = -5 и x2 = -13.