Question

На 7 грузовиках привезли 56 т груза.Сколько нужно грузовиков чтобы доставить 60 т груза,если на каждый грузовик поместить на 2 т меньше?

Answer 1

56:7=8 т - на 1 грузовике
8-2=6 т - на 2 тонны меньше в каждом грузовике
60:6=10
Ответ: 10 грузовиков.

Answer 2

1) 56:7=8(тонн) - привезли на каждом грузовике.
2) 8-2=6 (тонн) - нужно привезти на каждом грузовике.
3) 60:6=10 (грузовиков) - понадобится.
Ответ: 10 грузовиков.

Answer 3

Давайте обозначим количество грузовиков как \(x\), а вес груза на каждом грузовике как \(y\). Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. Количество грузовиков умноженное на вес груза на каждом грузовике равно общему весу груза: \[xy = 56\]

2. Количество грузовиков минус 7 (по условию) умноженное на вес груза на каждом грузовике минус 2 (по условию) равно весу груза 60 тонн: \[(x - 7)(y - 2) = 60\]

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или другие методы решения систем уравнений. Однако, я воспользуюсь методом выражения одной переменной через другую.

Из первого уравнения можно выразить \(y\): \[y = \frac{56}{x}\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[(x - 7)\left(\frac{56}{x} - 2\right) = 60\]

Упростим это уравнение и решим его. Сначала умножим обе части на \(x\): \[x(x - 7)(\frac{56}{x} - 2) = 60x\]

Упростим дальше: \[56(x - 7) - 2x(x - 7) = 60x\]

Раскроем скобки: \[56x - 392 - 2x^2 + 14x = 60x\]

Переносим все члены на одну сторону: \[2x^2 - 18x - 392 = 0\]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем его корни. Воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение \(2x^2 - 18x - 392 = 0\), и \(a = 2\), \(b = -18\), \(c = -392\).

\[x = \frac{18 \pm \sqrt{(-18)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-392)}}{2 \cdot 2}\]

\[x = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 3136}}{4}\]

\[x = \frac{18 \pm \sqrt{3460}}{4}\]

\[x = \frac{18 \pm 2\sqrt{865}}{4}\]

\[x = \frac{9 \pm \sqrt{865}}{2}\]

Таким образом, у нас есть два значения \(x\), и каждое из них соответствует количеству грузовиков. Мы можем выбрать подходящий вариант, который соответствует задаче. Однако, для положительного значения \(x\) исключаем отрицательный вариант, и у нас остается:

\[x = \frac{9 + \sqrt{865}}{2}\]

Это дает нам приблизительное значение количества грузовиков. Округлим это число до ближайшего целого значения, так как количество грузовиков должно быть целым:

\[x \approx 14.7\]

Округлим вверх до ближайшего целого числа, так как мы не можем иметь дробное количество грузовиков в данной задаче.

Таким образом, нам нужно примерно 15 грузовиков, чтобы доставить 60 тонн груза, если на каждый грузовик поместить на 2 тонны меньше.